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Riemann–Lebesgue lemma : ウィキペディア英語版
Riemann–Lebesgue lemma

In mathematics, the Riemann–Lebesgue lemma, named after Bernhard Riemann and Henri Lebesgue, is of importance in harmonic analysis and asymptotic analysis.
The lemma says that the Fourier transform or Laplace transform of an ''L''1 function vanishes at infinity.
== Statement ==
If ''ƒ'' is ''L''1 integrable on R''d'', that is to say, if the Lebesgue integral of |''ƒ''| is finite, then the Fourier transform of ''ƒ'' satisfies
: \hat(z):=\int_ f(x) \exp(-iz \cdot x)\,dx \rightarrow 0\text |z|\rightarrow \infty.

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「Riemann–Lebesgue lemma」の詳細全文を読む



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